向量线性无关的定义是：在一个向量空间中，如果存在一组维数相同的向量，其中任意一个向量都不能表示成其他向量的线性组合，则称这组向量线性无关。换句话说，线性无关的向量组中各个向量之间不存在一种可以通过线性运算（如加减）相互转化的关系，每个向量的作用是互不可替代的。
具体来说，对于向量组 {v1, v2, ..., vn}，如果不存在一组不全为零的实数 c1, c2, ..., cn 使得 c1v1 + c2v2 + ... + cnvn = 0，那么这组向量就是线性无关的。如果存在至少一个 ci 不为零，使得上述等式成立，则这组向量是线性相关的。
此外，向量组线性无关的性质包括：
1. 若向量组线性无关，则它的任一个部分组也线性无关。
2. 若向量组线性无关，则它的任一延伸组也线性无关。
3. 阶梯形向量组一定线性无关。
4. 两两正交、非零的向量组必线性无关。
判断向量组是否线性无关的方法包括：
1. 齐次方程组只有零解。
2. 向量组的秩等于向量的个数。
3. 每一个向量都不能用其余向量线性表出。
4. 将向量组构造矩阵，求其行列式，如果行列式不为零，则向量组线性无关；否则线性相关。
通过以上定义和性质，可以判断任意给定的向量组是否线性无关。
