矩形的性质与判定如下：
矩形的性质
边 ：矩形的对边平行且相等。角：
矩形的四个角都是直角。
对角线
矩形的对角线相等。
矩形的对角线互相平分。
对称性
矩形是轴对称图形，对称轴是任何一组对边中点的连线。
矩形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
面积：
矩形的面积公式为 S = 长 × 宽 = ab。
矩形的判定
有一个内角是直角的平行四边形：
这样的平行四边形被称为矩形。
对角线相等的平行四边形：
对角线相等的平行四边形也是矩形。
四个角都是直角的四边形：
四个角都是直角的四边形必然是矩形。
对角线互相平分且相等的四边形：
对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形：
对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形也是矩形。
这些性质和判定方法可以帮助我们识别和证明一个四边形是否为矩形。在实际应用中，可以根据这些性质和判定方法来快速判断一个四边形是否满足矩形的条件。
