正余弦公式是三角学中描述三角形边长和角度之间关系的基本公式。以下是基础的正余弦公式:
正弦公式(sinθ = 对边/斜边):
描述了一个角θ的正弦值等于该角的对边长度与斜边长度的比值。
余弦公式(cosθ = 邻边/斜边):
描述了一个角θ的余弦值等于该角的邻边长度与斜边长度的比值。
正弦定理(a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R,其中R是外接圆半径):
描述了三角形中任意一边的长度与其对应角的正弦值的比相等。
余弦定理(a² = b² + c² - 2bc·cosA,类似地可以写出B和C的余弦定理):
描述了三角形中任意一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
这些公式在解决与三角形有关的问题时非常有用,比如计算角度、边长或者判断三角形的类型等。