误差计算公式主要有以下几种:
标称误差
$$
标称误差 = \frac{最大的绝对误差}{量程} \times 100\%
$$
绝对误差
$$
绝对误差 = |示值 - 标准值| = |x - T|
$$
其中,$x$ 代表单次测定值,$T$ 代表真实值。
相对误差
$$
相对误差 = \frac{绝对误差}{真实值} = \frac{|x - T|}{T} \times 100\%
$$
模型误差
在建立数学模型过程中,由于简化问题而忽略一些次要因素的影响,导致的误差。
测量误差
包括系统误差和随机误差等,是测量值与真值之间的差值。
系统误差
由量具、工具、夹具等引起的误差,通常可以通过改进测量方案或仪器来减少。
随机误差
对同一被测量进行多次重复测量时,绝对值和符号不可预知地随机变化,但就误差的总体而言,具有一定的统计规律性。
引用误差
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法。
基本误差
仪表在规定的标准条件下所具有的误差。
附加误差
仪表的使用条件偏离额定条件下出现的误差。
平方误差
$$
平方误差 = \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2
$$
其中,$x_i$ 是各次测定值,$\bar{x}$ 是n次测量平均值。
标准误差(均方根误差RMSE)
$$
\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n}}
$$
其中,$\sigma$ 是标准误差,$n$ 是测量次数。
这些公式可以帮助我们了解实验或测量结果的准确程度,并确定我们是否需要采取额外措施来改进精度。在实际应用中,通常会根据具体情况选择合适的误差表示方法来进行分析和改进。