柱坐标系是一种三维坐标系，用于描述空间中任意一点的位置。它由三个坐标变量组成：
`r`：表示点在xy平面上的投影到原点的径向距离，即点到z轴的距离，非负值。
`φ`：表示从正z轴逆时针旋转到点投影在xy平面上所在射线的角度，取值范围通常是[0, 2π）。
`z`：表示点在z轴上的坐标，可以是任意实数。
柱坐标系与直角坐标系（x, y, z）之间的转换关系如下：
```
x = r * cos（φ）
y = r * sin（φ）
z = z
```
柱坐标系在数学和物理学中都有广泛的应用，尤其是在处理圆柱形物体或者旋转对称问题时。体积元的体积在柱坐标系下可以表示为：
```
dV = r * dr * dφ * dz
```
柱坐标系的一个特点是，当θ为常数时，柱坐标系描述的是一个半平面；当r为常数时，描述的是一个平面；当z为常数时，描述的是一个圆柱面。
