直角坐标系,也称为笛卡尔坐标系,是一种在平面几何中用于确定点位置的坐标系统。它由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成,通常这两条数轴分别表示水平方向和垂直方向。
坐标轴:
x轴(横轴):水平方向的数轴,通常取向右为正方向。
y轴(纵轴):垂直方向的数轴,通常取向上为正方向。
原点:两条坐标轴的交点,记作O(0,0),是坐标系的原点。
点的坐标:
平面内任意一点P的坐标表示为P(a,b),其中a是点P到x轴的垂直距离(横坐标),b是点P到y轴的垂直距离(纵坐标)。
象限:
坐标平面被x轴和y轴分成四个部分,称为象限:
第一象限:x > 0, y > 0
第二象限:x < 0, y > 0
第三象限:x < 0, y < 0
第四象限:x > 0, y < 0
特点:
在直角坐标系中,每个点都与一个有序数对(x,y)对应,反之亦然,即坐标平面内的点与有序数对之间存在一一对应的关系。
直角坐标系是数学和物理学中非常重要的工具,它允许使用代数方法来描述和计算平面上的几何形状和位置。