平面向量的加减运算遵循以下法则和性质：
向量加法
定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法。
三角形法则：已知非零向量a, b，在平面内任取一点A，作向量OA=a，向量OB=b，则向量OC=a+b，即a+b=（x2-x1, y2-y1）+（x3-x2, y3-y2）=（x3-x1, y3-y1）。
平行四边形法则：以同一点O为起点的两个已知向量a, b为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线就是a与b的和，即a+b=（x2-x1, y2-y1）+（x3-x2, y3-y2）=（x3-x1, y3-y1）。
运算律：
交换律：a+b=b+a
结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
相反向量
定义：与向量a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作-a。
性质：
零向量的相反向量仍是零向量。
对于相反向量有：a+（-a）=（-a）+a=0。
若a, b互为相反向量，则a=-b，b=-a，a+b=0。
向量减法
定义：向量a加上b的相反向量，叫做a与b的差，即a-b=a+（-b）。
几何意义：在平面内任取一点O，作向量OA=a，向量OB=b，则向量a-b是以b的终点为起点，a的终点为终点的向量。
运算律：
结合律：a-b-c=a-（b+c）
交换律：a-b=b-a
示例
假设有两个向量A=（x1, y1）和B=（x2, y2），则它们的和为：
\[ A + B = （x1 + x2, y1 + y2） \]
它们的差为：
\[ A - B = （x1 - x2, y1 - y2） \]
如果B是A的相反向量，则：
\[ A + （-A） = （x1 - x1, y1 - y1） = （0, 0） \]
总结
平面向量的加减运算可以通过三角形法则和平行四边形法则进行，同时需要遵循交换律和结合律。相反向量的概念在减法中非常重要，可以帮助我们简化计算和理解向量的方向变化。
