积的乘方是数学中的一个重要概念，它表示将一个乘积的每一个因数分别进行乘方运算，然后将所得的各个幂相乘。具体来说，如果有三个数 \（a\）、\（b\）、\（c\），那么它们的积的乘方可以表示为 \（（abc）^n\），其中 \（n\） 是一个正整数。根据积的乘方公式，这个表达式等价于 \（（a^n \times b^n \times c^n）\）。
公式表示
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（ab）^n = a^n × b^n
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适用范围
两个数的积： \（（ab）^n = a^n \times b^n\）
三个或更多数的积： \（（abc）^n = a^n \times b^n \times c^n\）
例子
\（（2 \times 3）^3 = 2^3 \times 3^3 = 8 \times 27 = 216\）
\（（x \times y^2）^4 = x^4 \times （y^2）^4 = x^4 \times y^8\）
扩展
同底数幂相乘： \（a^m \times a^n = a^{m+n}\）
幂的乘方： \（（a^m）^n = a^{m \times n}\）
分式乘方： \（（\frac{a}{b}）^n = \frac{a^n}{b^n}\） 当 \（b
eq 0\）
总结
积的乘方法则适用于任何数量的因数，并且是乘方运算中一个非常有用的性质。它可以帮助简化复杂的乘方表达式，特别是在处理代数和几何问题时。
