椭圆的焦点弦公式有以下几种形式：
y = kx + b
这是一个点斜式方程，表示一条经过椭圆焦点的直线，其斜率为k，截距为b。这条直线上的任意一点到椭圆两个焦点的距离之和是常数，等于椭圆的长轴长。
L = 2a ± 2ex
其中，L是焦点弦的长度，a是椭圆的半长轴，e是椭圆的离心率，x是直线与椭圆交点的横坐标。这个公式适用于已知直线斜率和椭圆方程的情况，可以通过代入和化简来求出焦点弦的长度。
l = 2ep / （1 - e^2 * cos^2θ）
其中，l是焦点弦的长度，e是椭圆的离心率，p是焦点到对应准线的距离，θ是弦与x轴所夹的角度。这个公式适用于已知椭圆参数和直线与椭圆交点坐标的情况。
L = 2a√（1 + k^2） 或 L = 2a√（1 + 1/k^2）
其中，L是焦点弦的长度，k是直线AB的斜率，A（x1, y1）和B（x2, y2）是椭圆上的两个交点，M（x, y）是AB的中点。这个公式适用于已知直线斜率和椭圆方程，可以通过代入和化简来求出焦点弦的长度。
这些公式可以根据具体问题的需要选择使用。建议在实际应用中，先确定已知量和未知量，然后选择合适的公式进行计算。
