点到直线的距离公式如下：
一般式 ：设直线方程为 $Ax + By + C = 0$，点 $P（x_0, y_0）$ 到该直线的距离 $d$ 为：$$
d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}
$$
斜截式：
若直线方程为 $y = kx + b$，点 $P（x_0, y_0）$ 到该直线的距离 $d$ 为：
$$
d = \frac{|kx_0 - y_0 + b|}{\sqrt{k^2 + 1}}
$$
解释与推导
一般式
直线方程 $Ax + By + C = 0$ 的法向量为 $（A, B）$。
点 $P（x_0, y_0）$ 到直线的垂线段长度即为所求距离。
利用点到直线的垂线段长度公式，得到 $d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$。
斜截式：
直线方程 $y = kx + b$ 可改写为一般式 $kx - y + b = 0$。
此时，$A = k, B = -1, C = b$。
代入一般式距离公式，得到 $d = \frac{|kx_0 - y_0 + b|}{\sqrt{k^2 + 1}}$。
适用情况
一般式：适用于所有直线方程，无论是否垂直于坐标轴。
斜截式：适用于直线方程为 $y = kx + b$ 的情况，特别适用于直线垂直于坐标轴的情况。
示例
假设直线方程为 $2x + 3y - 6 = 0$，点 $P（1, 1）$，则：
代入一般式距离公式：
$$
d = \frac{|2 \cdot 1 + 3 \cdot 1 - 6|}{\sqrt{2^2 + 3^2}} = \frac{|2 + 3 - 6|}{\sqrt{4 + 9}} = \frac{|-1|}{\sqrt{13}} = \frac{1}{\sqrt{13}}
$$
代入斜截式距离公式（因为 $k = 2, b = -6$）：
$$
d = \frac{|2 \cdot 1 - 1 - 6|}{\sqrt{2^2 + （-1）^2}} = \frac{|2 - 1 - 6|}{\sqrt{4 + 1}} = \frac{|-5|}{\sqrt{5}} = \sqrt{5}
$$
根据具体情况选择合适的公式即可。
