甲和乙两运动员在长为100m的直道AB上进行匀速往返跑训练,甲的速度为5m/s,乙的速度为4m/s。两人同时从A点起跑,到达B点后立即转身跑向A点,如此往复。
我们可以通过计算两人第一次相遇的时间来推算他们100s内相遇的次数。
第一次相遇
甲和乙第一次相遇时,两人所跑的路程和为200m(因为直道长度为100m,两人各跑100m后相遇)。
甲的速度为5m/s,乙的速度为4m/s,两人相对速度为5m/s + 4m/s = 9m/s。
所以,第一次相遇的时间为 \( \frac{200m}{9m/s} = \frac{200}{9} \) 秒。
后续相遇
两人每相遇一次,总共跑的路程和为200m。
在第一次相遇后,两人继续以相对速度9m/s跑,每次相遇所需时间仍为 \( \frac{200}{9} \) 秒。
计算100s内的相遇次数
100s内两人相遇的次数为 \( \frac{100s}{\frac{200}{9}s} = 4.5 \) 次。
因为相遇次数必须是整数,所以100s内两人相遇的次数为4次。
因此,甲乙两运动员在长为100m的直道AB上起跑后100s内相遇的次数为 4次,选项B是正确答案。