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甲乙两运动员在长为100m的直道ab

甲和乙两运动员在长为100m的直道AB上进行匀速往返跑训练,甲的速度为5m/s,乙的速度为4m/s。两人同时从A点起跑,到达B点后立即转身跑向A点,如此往复。

我们可以通过计算两人第一次相遇的时间来推算他们100s内相遇的次数。

第一次相遇

甲和乙第一次相遇时,两人所跑的路程和为200m(因为直道长度为100m,两人各跑100m后相遇)。

甲的速度为5m/s,乙的速度为4m/s,两人相对速度为5m/s + 4m/s = 9m/s。

所以,第一次相遇的时间为 \( \frac{200m}{9m/s} = \frac{200}{9} \) 秒。

后续相遇

两人每相遇一次,总共跑的路程和为200m。

在第一次相遇后,两人继续以相对速度9m/s跑,每次相遇所需时间仍为 \( \frac{200}{9} \) 秒。

计算100s内的相遇次数

100s内两人相遇的次数为 \( \frac{100s}{\frac{200}{9}s} = 4.5 \) 次。

因为相遇次数必须是整数,所以100s内两人相遇的次数为4次。

因此,甲乙两运动员在长为100m的直道AB上起跑后100s内相遇的次数为 4次,选项B是正确答案。

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