公民履行兵役义务的主要形式有以下三种：
服现役
指参加中国人民解放军和人民武装警察部队。现役军人包括士兵和军官，其中士兵包括义务兵和志愿兵。
服预备役
指编入民兵组织和预备役部队或进行了预备役登记。预备役人员包括士兵预备役和军官预备役。
参加民兵组织
民兵组织是公民履行兵役义务的普遍形式之一，通过参与民兵组织，公民可以在军队之外承担有关军事方面的责任。
此外，高等院校和高级中学的学生还需要参加军事训练，这也是一种履行兵役义务的形式。
综上所述，公民履行兵役义务的主要形式包括服现役、服预备役和参加民兵组织。这些形式涵盖了从现役服役到预备役登记，再到参与民兵组织的多种方式，确保公民能够根据自己的情况选择合适的方式来履行自己的国防义务。
