拓扑学（Topology）是研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质的学科。它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。拓扑学的基本概念包括拓扑空间、开集、闭集、连续映射等。拓扑学的研究重点在于空间的连续性和变形不变性，通过抽象和概括空间的几何性质，提供了一种强大的工具来分析和理解空间的内在结构。
拓扑学最早指研究地形、地貌相类似的有关学科，英文名为Topology，直译是“地志学”。拓扑学是由几何学与集合论里发展出来的学科，研究空间、维度与变换等概念。拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了，在拓扑学的形成中占着重要的地位。
拓扑学在多个领域有广泛应用，例如在博弈论中，拓扑学用于分析策略空间的结构和均衡点的稳定性，从而为经济决策提供依据。拓扑学还广泛应用于几何学、分析学和代数学等多个领域。
拓扑学的一些重要性质包括连通性、紧致性、同伦类型等，这些性质在空间经历连续变换时不会改变。拓扑学为我们提供了一种“灵活的几何观”，使我们能够在不拘泥于具体形状的情况下，研究空间的内在结构。
