三角形内角和的证明方法有多种，以下是几种常见的证明方法：
通过平行线的性质
方法一：过三角形的一个顶点作对边的平行线，该顶点处有三个角，相加为180度，然后把这三个角中的两个角通过平行关系代换成内角，从而得证。
方法二：过点A作BC的平行线，得∠A+∠B+∠C=∠BAE+∠BAC+∠CAF=180°。
方法三：过线段AB上一点作另外两边的平行线，得∠A+∠B+∠C=∠BDE+∠ADF+∠EDF=180°。
通过构造平行四边形
方法一：任意绘制一个平行四边形，将其分割成两个三角形，这两个三角形全等，然后平行四边形相邻两角相加为180度，可以找到三个角的和为180度，而其中两个角是一个三角形的内角，还有一个角同样可以通过平行线关系代换成此三角形内角，从而得证。
方法二：过点C作DEAB，则∠1=∠B，∠2=∠A，又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°。
通过高线和平行线
方法一：任意做三角形的一条高线，然后过高线所在边的一个顶点，做高线的平行线，然后可以证明出被高线分割出来的三角形的两个不是直角的内角互余，然后同理另外一个三角形的两角也互余，这四个角相加等于大三角形的内角和，等于一百八十度，从而得证。
方法二：过点C作CD∥BA，则∠1=∠A，∵CD∥BA，∴∠1+∠ACB+∠B=180°，∴∠A+∠B+∠ACB=180°。
通过分割和重组
方法一：将三角形分割为多个三角形和四边形，并分别计算它们的内角和，得到全角度和为180度。
方法二：延长三角形ABC各边，DAB=C+B，EBA=A+C，FCA=A+B，所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360（三角形外角和为360），所以A+B+C=180。
通过几何变换
方法一：将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上，分别标上三个字母A,B,C，然后通过旋转和平移，使得三个角汇到一个顶点旁边，再利用平角或者同旁内角的性质进行解答。
方法二：通过构造三条垂线，得到4个直角，再利用三条互相平行的平行线，利用这个也可以进行转化。
这些方法各有特点，可以根据具体情况和喜好选择合适的证明方法。
