鸽巢问题是一个组合数学中的基本原理，它表明如果将一定数量的物体放入有限数量的容器中，那么至少有一个容器将包含的物体数不少于平均每个容器内物体数量。以下是鸽巢问题的基本公式：
至少个数公式：
如果有 `m` 个物体要放入 `n` 个容器中，那么至少有一个容器包含的物体数不小于 `⌈m/n⌉`，其中 `⌈x⌉` 表示不小于 `x` 的最小整数。
鸽巢原理：
如果 `m` 个物体放入 `n` 个容器，且 `m > n`，则至少有一个容器包含的物体数大于或等于 `m/n`。
鸽巢问题的万能公式：
`至少个数 = 商 + 1`，其中 `商` 是物体个数 `m` 除以鸽巢个数 `n` 的商。
排列组合应用：
总数公式 `n = （m + n - 1）! / （m! * （n - 1）!）` 可以确保在 `m` 个鸽巢中放置 `n` 个鸽子时，不会有任何一个鸽子没有鸽巢可以安排。
这些公式可以帮助解决鸽巢问题，即确定在有限个容器中放置一定数量的物体时，至少有一个容器中物体数量的最小值。
