直角三角函数是三角函数的一种，主要与直角三角形的角度和边长有关。以下是直角三角形中常见的三角函数及其定义：
正弦函数（sine, sin）
定义：$\sin A = \frac{a}{c}$，其中 $a$ 是角 $A$ 的对边，$c$ 是斜边。
余弦函数（cosine, cos）
定义：$\cos A = \frac{b}{c}$，其中 $b$ 是角 $A$ 的邻边，$c$ 是斜边。
正切函数（tangent, tan）
定义：$\tan A = \frac{a}{b}$，其中 $a$ 是角 $A$ 的对边，$b$ 是角 $A$ 的邻边。
余切函数（cotangent, cot）
定义：$\cot A = \frac{b}{a}$，其中 $b$ 是角 $A$ 的邻边，$a$ 是角 $A$ 的对边。
正割函数（secant, sec）
定义：$\sec A = \frac{c}{b}$，其中 $c$ 是斜边，$b$ 是角 $A$ 的邻边。
余割函数（cosecant, csc）
定义：$\csc A = \frac{c}{a}$，其中 $c$ 是斜边，$a$ 是角 $A$ 的对边。
特殊角度的三角函数值
一些特殊角度（如 $0^\circ$, $30^\circ$, $45^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$）的三角函数值是常用的，可以直接记忆：
$\sin 0^\circ = 0$, $\cos 0^\circ = 1$, $\tan 0^\circ = 0$
$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$, $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}}$
$\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $\tan 45^\circ = 1$
$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$, $\tan 60^\circ = \sqrt{3}$
$\sin 90^\circ = 1$, $\cos 90^\circ = 0$, $\tan 90^\circ$ 不存在
诱导公式
三角函数还有一些诱导公式，可以帮助计算角度和的三角函数值：
$\sin（\alpha + 90^\circ） = \cos \alpha$
$\cos（\alpha + 90^\circ） = -\sin \alpha$
$\tan（\alpha + 90^\circ） = -\cot \alpha$
$\cot（\alpha + 90^\circ） = -\tan \alpha$
这些公式在解决与角度和有关的三角函数问题时非常有用。
应用
直角三角函数在几何、物理、工程等领域有广泛应用，例如在计算建筑物的高度、物体的距离、电路中的功率等。通过直角三角函数，可以将角度关系转化为边长关系，从而简化问题的解决过程。
