全微分是指多元函数中，以某一点的微小变化量Δx和Δy为自变量的微分dy，它等于函数z=f（x,y）在该点的偏导数fₓ（x,y）dx和fᵧ（x,y）dy的和，即dy=fₓ（x,y）dx+fᵧ（x,y）dy。
求全微分的一般步骤如下：
求偏导数 ：首先求出函数z=f（x,y）对x和y的偏导数fₓ（x,y）和fᵧ（x,y）。代入全微分公式：
将求得的偏导数代入全微分的公式dy=fₓ（x,y）dx+fᵧ（x,y）dy中。
化简：
对公式进行化简，得到全微分dy的表达式。
示例
假设有一个函数z=f（x,y），我们需要求它在点（x₀,y₀）处的全微分。
求偏导数
fₓ（x,y）表示函数z对x的偏导数
fᵧ（x,y）表示函数z对y的偏导数
代入全微分公式
dy = fₓ（x₀,y₀）dx + fᵧ（x₀,y₀）dy
化简
最终得到dy的表达式，这个表达式描述了函数z在点（x₀,y₀）处随x和y变化的全微分。
注意事项
全微分的前提是函数在该点可微，即偏导数存在且连续。
如果函数在某一点不可微，则不能直接应用全微分公式。
通过以上步骤，我们可以求出多元函数在指定点的全微分，从而了解函数在该点附近的变化情况。
