"奇变偶不变,符号看象限"是三角函数诱导公式的记忆口诀,用于帮助记忆和推导角度变换后的三角函数值。具体来说:
奇变偶不变:当角度增加或减少的角度是90°的整数倍时,如果这个倍数是偶数,那么原三角函数的名称不变;如果是奇数,则原三角函数的名称变为相对应的余函数(正弦变余弦,余弦变正弦,正切变余切,余切变正切)。
符号看象限:将变换后的角度视为锐角,根据这个锐角所在的象限确定诱导公式右侧的符号。例如,如果变换后的角位于第一象限,则其三角函数值为正;位于第二象限,则正弦值为正、余弦值为负,以此类推。
这个口诀可以帮助快速确定任意角度变换后的三角函数值,是解决三角函数问题的一个有力工具