三角形的算法公式包括边长公式、角度公式和面积公式等。以下是这些公式的详细总结：
边长公式
海伦公式
已知三边长 \（a, b, c\），则半周长 \（s = \frac{a + b + c}{2}\），面积 \（S = \sqrt{s（s - a）（s - b）（s - c）}\）。
余弦定理
已知两边长 \（a, b\） 和夹角 \（C\），则第三边长 \（c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C\）。
正弦定理
已知一边长 \（a\） 和两个角 \（A, B\），则其他两边长 \（b = a \frac{\sin B}{\sin A}\），\（c = a \frac{\sin C}{\sin A}\）。
角度公式
三角形内角和
\（A + B + C = 180^\circ\）。
补角公式
已知两角 \（A, B\），则第三角 \（C = 180^\circ - A - B\）。
余弦定理求角度
\（\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}\），\（\cos B = \frac{c^2 + a^2 - b^2}{2ca}\），\（\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}\）。
面积公式
底乘以高除以2
已知底 \（a\） 和高 \（h\），则面积 \（S = \frac{1}{2}ah\）。
两边与夹角正弦乘积的一半
已知两边 \（a, b\） 和夹角 \（C\），则面积 \（S = \frac{1}{2}ab\sin C\）。
内切圆半径与半周长
设内切圆半径为 \（r\），半周长为 \（s\），则面积 \（S = \frac{1}{2}（a + b + c）r\）。
海伦公式
已知三边长 \（a, b, c\），则面积 \（S = \sqrt{s（s - a）（s - b）（s - c）}\）。
这些公式是计算三角形各项参数的基础，包括边长、角度和面积。根据已知条件选择合适的公式可以方便地求解三角形的各个属性。
