定义域关于原点对称， 指的是函数定义域的左右端点必须互为相反数，或者在数轴上表示时，一个区间的两个端点到原点的对应长度一样。具体来说，如果一个函数的定义域是 $D$，那么对于定义域中的任意一个数 $x$，都存在一个对应的数 $-x$ 也在定义域中。这意味着，如果 $x$ 在定义域的左侧（例如，$x < 0$），那么 $-x$ 必须在定义域的右侧（例如，$x > 0$），反之亦然。
这种对称性在数学上非常重要，因为它与函数的奇偶性密切相关。例如，奇函数的定义就是对于定义域内的所有 $x$，都有 $f（-x） = -f（x）$，这直接依赖于定义域关于原点的对称性。
举几个例子来说明：
1. 如果函数的定义域是 $（-1, 1）$，那么它关于原点对称，因为对于任意 $x$ 在 $（-1, 1）$ 内，$-x$ 也在 $（-1, 1）$ 内。
2. 如果函数的定义域是 $[-2, 2]$，那么它也关于原点对称，因为对于任意 $x$ 在 $[-2, 2]$ 内，$-x$ 也在 $[-2, 2]$ 内。
3. 如果函数的定义域是 $（-1, 1]$，那么它不关于原点对称，因为 $-1$ 不在定义域内，但 $1$ 在定义域内。
总结来说，定义域关于原点对称意味着定义域在数轴上关于原点是对称的，即定义域的任意一点 $x$ 都有一个对应的点 $-x$ 也在定义域内。这种对称性在函数分析和奇偶性判断中非常有用。
