证明母子关系可以通过以下几种方式：
出生证明
出生证明是证明一个人出生的法律文件，对于母子关系的证明至关重要。它包含了新生婴儿和母亲的信息，如名字、出生日期、性别等。出生证明可以通过医院或民政部门办理，一般需要提供父母的身份证明、结婚证明、医疗记录等。
亲子鉴定
亲子鉴定是通过比对DNA序列来确定亲子关系的一种科学方法。当母子关系存在争议或质疑时，亲子鉴定可以提供准确可靠的证据。亲子鉴定需要采集双方的唾液样本或血液样本，然后送到实验室进行分析，通过计算相似度来推断亲子关系的可能性。亲子鉴定的结果在法律上被广泛采纳。
公安机关出具的亲属关系证明
公安部发文说明，即日起全国各地公安机关不再开具18类证明，其中就有亲属关系证明。对于不在户口登记以外的亲属关系，应到公证机关进行公证证明。
公证处公证
可以到公证处领取亲属关系证明表，交到档案存放单位填写、盖章，然后带着身份证及复印件、户口本及复印件、填好的证明表、现钱到当地公证处解决公证。公证处会对提交的材料进行审核，并出具具有法律效力的公证书。
户籍所在地的派出所或居委会证明
户籍所在地的派出所或居委会可以根据户籍档案等记录，核实并出具母子关系的证明。这种证明在法律上具有一定的效力，但可能需要进一步公证。
其他证据
还可以通过和指定母亲的合影照片、家庭成员的证明、亲友的证词等来证明母子关系。这些证据可以记录亲子关系的真实情况，特别是在孩子的成长过程中，可以通过照片来证明母子关系的亲密程度。
建议
优先选择出生证明，因为它是直接证明母子关系的法律文件，且办理流程相对简单。
亲子鉴定适用于存在争议的情况，结果具有法律效力，但需要采集样本并进行专业分析。
公证处公证是最具法律效力的方式，但需要提供全面的材料并支付额外费用。
户籍所在地的派出所或居委会证明适用于不需要法律效力的情况，办理流程较快，但法律效力有限。
根据具体情况选择合适的证明方式，以确保母子关系的证明既准确又合法。
