阶乘公式是数学中用于计算一个正整数所有小于及等于该数的正整数的积的公式。具体来说，阶乘的定义如下：
定义
对于任意正整数 \（ n \），其阶乘（记作 \（ n! \））是所有小于及等于 \（ n \） 的正整数的积，即：
\[
n! = n \times （n-1） \times （n-2） \times \cdots \times 2 \times 1
\]
特别地，0的阶乘定义为1，即：
\[
0! = 1
\]
递归定义
阶乘还可以通过递归方式定义：
\[
n! = n \times （n-1）!
\]
其中 \（ （n-1）! \） 表示 \（ n-1 \） 的阶乘。
双阶乘
当 \（ n \） 为奇数时，双阶乘表示不大于 \（ n \） 的所有奇数的乘积，记作 \（ n!! \）：
\[
n!! = 1 \times 3 \times 5 \times \cdots \times （2n-1）
\]
当 \（ n \） 为偶数时，双阶乘表示不大于 \（ n \） 的所有偶数的乘积，记作 \（ n!! \）：
\[
n!! = 2 \times 4 \times 6 \times \cdots \times n
\]
负整数阶乘
对于负整数 \（ -n \），其阶乘定义为：
\[
（-n）! = \frac{1}{（n+1）!}
\]
这些公式可以帮助你在计算阶乘时提高效率和准确性。
