递增数列的求和公式是 Sn = n（a1 + an） / 2，其中Sn表示数列的和，n表示数列的项数，a1表示首项，an表示末项。这个公式适用于等差数列，因为等差数列是一种特殊的递增数列，其中任意两项之间的差是一个常数，即公差d。
对于等差数列，求和公式可以简化为Sn = n * （a1 + an） / 2，这是因为等差数列的末项an可以通过首项a1和项数n以及公差d来表示，即an = a1 + （n - 1）d。将这个表达式代入求和公式中，就得到了Sn = n * [a1 + （a1 + （n - 1）d）] / 2 = n * （2a1 + （n - 1）d） / 2。
这个公式也可以写成Sn = n * a1 + n * （n - 1）d / 2，这与某些文献中提到的公式相同。
总结起来，递增数列的求和公式是Sn = n（a1 + an） / 2，这个公式适用于等差数列，并且可以简化为Sn = n * a1 + n * （n - 1）d / 2。这个公式是计算等差数列求和的常用工具，适用于各种递增数列的求和问题。
