向量三角形法则和平行四边形法则是向量加法的两种几何表示方法，它们都可以用来计算两个向量的和，但应用的场景和便利性略有不同。
三角形法则
定义：将两个向量的起点放在同一个点上，并将它们的终点连接起来，形成一个三角形。这个三角形的第三条边就是这两个向量的和。
口诀：头对头，尾连尾，三角形中间向量相加，和的起点和终点。
坐标表示：如果向量AB和BC的坐标分别为（x1, y1）和（x2, y2），则向量AC的坐标为（x2-x1, y2-y1）。
平行四边形法则
定义：将两个向量的起点放在同一个点上，并将它们的终点连接起来，形成一个平行四边形。这个平行四边形的对角线就是这两个向量的和。
口诀：头对头，尾连尾，和向量是对角线，两倍面积易求解。
坐标表示：如果向量AB和BC的坐标分别为（x1, y1）和（x2, y2），则向量AC的坐标为（x2-x1, y2-y1）。
区别与联系
区别：三角形法则和平行四边形法则在几何图形上有所不同，前者形成三角形，后者形成平行四边形。但它们在计算向量加法时结果是相同的。
联系：两种法则本质上都是描述向量的加法，只是表示方式不同而已。在实际应用中，可以根据具体情况和个人偏好选择使用哪一种法则。
适用场景
三角形法则：适用于需要直观理解向量加法的几何意义，或者在计算过程中需要简化步骤的情况。
平行四边形法则：适用于需要利用平行四边形的对角线性质来求解向量加法，或者在处理共点力的合成与分解时更为方便。
示例
假设有两个向量 $\vec{A} = （1, 2）$ 和 $\vec{B} = （3, 4）$，则：
使用三角形法则：$\vec{A} + \vec{B} = （1+3, 2+4） = （4, 6）$。
使用平行四边形法则：以A为起点，AB和AC为邻边作平行四边形，对角线即为和向量，也是 $（4, 6）$。
这两种法则在数学和物理中都有广泛应用，掌握它们有助于更好地理解和应用向量的基本概念和运算规则。
