向量共线,也称为平行向量,是指 方向相同或相反的非零向量。如果两个非零向量a和b的夹角等于0度(即它们同向)或180度(即它们反向),那么这两个向量被称为共线向量。数学上,这可以表示为a//b或a∥b。
此外,零向量与任何向量都共线,因为零向量没有方向,可以认为它与任何方向上的向量都共线。
共线向量的一个重要性质是,如果一组向量都平行于同一直线,那么这些向量彼此也是共线的。这个性质是向量共线定理的体现,该定理说明一个向量与另一个非零向量共线的充要条件是存在一个唯一的实数λ,使得第一个向量等于第二个向量乘以这个实数。
在几何上,共线向量意味着它们可以位于同一直线上,或者可以说它们是彼此的倍数。例如,如果向量a是向量b的2倍,即a=2b,那么我们可以说a和b是共线的。
总结来说,向量共线是指两个或多个向量的方向相同或相反,它们可以位于同一直线上,或者一个向量可以表示为另一个向量的实数倍。