根据提供的信息，以下是赣州公办职业学院的排名情况：
江西应用技术职业学院
性质：全日制公办高职学院
主管：江西省自然资源厅
简介：1958年建校，历经多个发展阶段，是国家骨干高职院校立项建设单位，江西省应用技术型本科人才培养试点院校，国家优质专科高等职业院校建设立项单位。
江西环境工程职业学院
性质：全日制公办高职学院
主管：江西省林业局
简介：1980年成立，原名赣州林业学校，是国家优质专科高职院校，中国特色高水平专业群建设单位，江西省高水平职业院校。
赣州师范高等专科学校
性质：公办专科
简介：具体信息未提供，但作为师范高等专科学校，通常在教师教育领域有较强实力。
赣南卫生健康职业学院
性质：公办专科
简介：具体信息未提供，但名称暗示其在卫生健康职业教育方面可能有专业优势。
赣州职业技术学院
性质：公办专科
简介：具体信息未提供，但作为职业技术学院，可能在职业技能培训方面有所专长。
请注意，排名不分先后，且以上信息基于最近更新的数据。如果您需要更详细的信息，请告诉我
