衡阳的公办职业高中包括：
1. 衡阳市工业职业学校
2. 衡东县职业中等专业学校
3. 衡阳市职业中等专业学校
4. 长沙华中涉外职业高中
5. 衡阳潇湘卫生中等专业学校
6. 核工业卫生学校
7. 衡阳铁路工程学校
8. 湖南耒阳师范学校
9. 衡阳中南科技财经管理学校
10. 祁东县职业中等专业学校
11. 常宁职业中等专业学校
12. 衡山县职业中等专业学校
13. 衡阳交通工程学校
14. 衡阳县职业中等专业学校
15. 衡阳湘南博远职业学校
16. 衡阳职业技术学院
17. 衡阳市职业技术学校
18. 衡阳市交通职业技术学校
19. 衡阳市机电职业技术学校
20. 衡阳市商贸职业技术学校
21. 衡阳市工贸职业技术学校
22. 衡阳市卫生职业技术学校
23. 衡阳市信息职业技术学校
24. 衡阳市冶金职业技术学校
25. 衡阳市建筑职业技术学校
26. 衡阳市化工职业技术学校
27. 衡阳市城市职业技术学校
28. 湖南高速铁路职业技术学院
29. 湖南环境生物职业技术学院
30. 湖南财经工业职业技术学院
以上信息根据最近更新的资料整理得出，具体学校名单可能会根据当地教育部门的最新公告有所变动，建议联系当地教育部门或访问官方网站获取最新信息
