三角形的面积公式有以下几种：
已知底和高
$$
S = \frac{1}{2} \times a \times h
$$
其中，$a$ 是三角形的底边长度，$h$ 是底边所对应的高。
已知三边长 （海伦公式）：
$$
S = \sqrt{p（p - a）（p - b）（p - c）}
$$
其中，$a, b, c$ 分别是三角形的三条边长，$p$ 是半周长，计算公式为：
$$
p = \frac{a + b + c}{2}
$$
已知两边及其夹角
$$
S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin（C）
$$
其中，$a$ 和 $b$ 是已知的两边长，$C$ 是这两边之间的夹角。
内切圆半径 $r$
$$
S = \frac{1}{2} \times （a + b + c） \times r
$$
其中，$a, b, c$ 分别是三角形的三条边长，$r$ 是三角形的内切圆半径。
外接圆半径 $R$
$$
S = \frac{1}{4} \times a \times b \times c
$$
其中，$a, b, c$ 分别是三角形的三条边长，$R$ 是三角形的外接圆半径。
行列式形式
$$
S = \frac{1}{2} \times |AB \times AC|
$$
其中，$A（a, b）$, $B（c, d）$, $C（e, f）$ 是三角形的三个顶点坐标，$AB$ 和 $AC$ 是向量AB和AC。
这些公式可以根据已知条件选择合适的方法来计算三角形的面积。
