电机转数和频率的关系可以通过以下公式表示：
\[ n = \frac{120 \times f}{p} \]
其中：
\（ n \） 表示电机的转速，单位为转/分钟（rpm）。
\（ f \） 表示电源的频率，单位为赫兹（Hz）。
\（ p \） 表示电机的极对数，即电机磁极的数量。
这个公式表明电机转速与频率成正比，并且与极数成反比。具体来说，当电源频率增加时，电机转速也会增加；而当电机极数增加时，电机转速会减少。这是因为电机的磁场会随着频率的变化而改变，而极数决定了磁场旋转的速度。
另外，根据电机学的基本公式，电机转速还可以表示为：
\[ n = \frac{60f}{p} \]
或者
\[ n = 60f \times \frac{1}{p} \]
其中：
\（ n \） 表示电机的转速，单位为转/分钟（rpm）。
\（ f \） 表示电源的频率，单位为赫兹（Hz）。
\（ p \） 表示电机的极对数，即电机磁极的数量。
这个公式进一步强调了频率和极数对电机转速的影响，并且指出在极数相同的情况下，频率越高，电机转速越快；反之，频率越低，电机转速越慢。
总结来说，电机转数和频率的关系是：
频率越高，电机转速越快。
极数越多，电机转速越慢。
通过调整电源频率可以有效地控制电机的转速。
