约分是将一个分数的分子和分母同时除以它们的公因数（除了1以外），从而得到一个与原分数相等但分子和分母更小的分数。以下是约分的详细步骤：
分解因数
将分子和分母分解成它们的质因数。例如，分数 \（ \frac{12}{18} \） 可以分解为 \（ \frac{2^2 \times 3}{2 \times 3^2} \）。
找出公因数
找出分子和分母的公因数。公因数是两个数共有的因数。例如，12和18的公因数有1、2、3和6。
消去公因数
用分子和分母的公因数（除了1以外）分别去除分子和分母。例如，将 \（ \frac{12}{18} \） 的分子和分母同时除以6，得到 \（ \frac{2}{3} \）。
简化
继续用公因数去除，直到分子和分母没有公因数为止。最终得到的分数即为最简分数。例如，继续用2去除 \（ \frac{2}{3} \），得到的结果是1（因为2和3互质）。
示例
假设我们要约分分数 \（ \frac{24}{36} \）：
分解因数
\（ 24 = 2^3 \times 3 \）
\（ 36 = 2^2 \times 3^2 \）
找出公因数
24和36的公因数有1、2、3和6。
消去公因数
将分子和分母同时除以6，得到 \（ \frac{4}{6} \）。
继续将分子和分母同时除以2，得到 \（ \frac{2}{3} \）。
简化
2和3互质，所以 \（ \frac{2}{3} \） 已经是最简分数。
因此，约分后的结果是 \（ \frac{2}{3} \）。
建议
找出最大公约数：如果分子和分母较大，可以先找出它们的最大公约数（GCD），然后同时除以最大公约数，这样可以使约分过程更简便。
逐次约分：有时为了方便计算，可以逐次除以较小的公因数，直到得到最简分数。
通过以上步骤和技巧，可以有效地将分数约分到最简形式。
