人民法院和人民检察院都是中国司法机关，各自有不同的职权。以下是它们的主要职权：
人民法院的职权：
1. 审判法律规定由它管辖的第一审案件，包括刑事、民事、行政等案件。
2. 审判第二审案件，即上级法院指定或认为应由自己审判的案件。
3. 审查处理申诉和申请再审案件。
4. 审判检察机关按审判监督程序提出的抗诉案件。
5. 对下级法院管辖不明的案件指定管辖。
6. 监督和指导基层法院的审判工作。
7. 行使司法执行权和司法决定权。
8. 决定国家赔偿。
9. 管理、协调全市法院执行工作。
10. 研究、征集对法律、法规、规章草案的意见，并提出司法建议。
11. 负责法院的思想政治工作、教育培训工作，管理法官及其他人员，协助管理法院机构、人员编制工作，主管法院监察工作。
12. 结合审判工作宣传法制，教育公民遵守宪法和法律。
13. 承办其他应由法院负责的工作。
人民检察院的职权：
1. 对叛国案、分裂国家案以及破坏国家政策、法律、法令、政令统一实施的重大犯罪案件行使检察权。
2. 对直接受理的国家工作人员利用职权实施的犯罪案件进行侦查。
3. 对公安机关、国家安全机关等侦查机关侦查的案件进行审查，决定是否逮捕、起诉或不起诉，并对侦查活动是否合法实行监督。
4. 对刑事案件提起公诉，支持公诉，并对人民法院的刑事判决、裁定是否正确和审判活动是否合法实行监督。
5. 对刑事判决、裁定的执行以及监狱、看守所、劳改场所的活动是否合法实行监督。
6. 对人民法院的民事、行政审判活动实行法律监督，对已发生法律效力的判决、裁定，发现违反法律、法规规定的，依法提出抗诉。
7. 对行政诉讼实行法律监督。
人民法院和人民检察院依法独立行使审判权和检察权，不受行政机关、社会团体和个人的干涉。这些职权旨在确保法律的正确实施和维护社会公正
