函数收敛是数学中一个重要的概念，它描述的是一个函数在某个特定条件下，随着自变量趋近于某个值，函数值也趋近于一个特定的值或区间。具体来说，函数收敛通常涉及以下几个方面：
极限存在性 ：如果函数在某一点的极限存在，并且这个极限是一个有限值，那么这个函数在该点收敛。有界性：
如果函数的值域是有限的，即函数的绝对值不超过某个固定的数，那么这个函数是有界的，但不一定收敛。
收敛类型
局部收敛：
函数在某个区间内的某一点收敛。
全局收敛：函数在整个定义域上都收敛。
绝对收敛：级数中各项的绝对值构成的级数收敛。
收敛与发散：
如果函数值无限增大或减小，或者极限不存在（包括无穷大和无穷小），则函数发散。
函数收敛性在微积分、实分析和泛函分析等领域中都有重要应用，是理解和研究函数性质的基础工具
