拐点是 改变曲线向上或向下方向的点，在数学上，它是指曲线的凹凸分界点，即切线与曲线相交的点。直观上，拐点表现为一种情况在持续上升一段时间后开始下降或回落，或者相反，从下降转为上升。
拐点在多个领域有广泛应用，例如经济学中用来描述经济现象的变化趋势，市场分析、企业经营、金融投资等方面均会用到这一概念。在数学分析中，如果一个函数在某一点的二阶导数存在且在该点异号（由正变负或由负变正），则该点被认为是函数的拐点。
此外，拐点也可以用来描述其他类型的变化，如市场趋势、价格波动、销量变化等，它通常标志着一种趋势或状态的显著转变。
识别拐点往往具有挑战性，因为短期内的波动可能并不足以反映长期趋势的形成。为了准确识别拐点，需要综合考虑多种因素和数据。
