三角恒等变换公式包括以下几类：
基本恒等式
$\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$
$\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$，$\cot\theta = \frac{\cos\theta}{\sin\theta}$
二倍角公式
$\sin 2\theta = 2\sin\theta\cos\theta$
$\cos 2\theta = \cos^2\theta - \sin^2\theta$
$\tan 2\theta = \frac{2\tan\theta}{1 - \tan^2\theta}$
和差角公式
$\sin（\alpha \pm \beta） = \sin\alpha\cos\beta \pm \cos\alpha\sin\beta$
$\cos（\alpha \pm \beta） = \cos\alpha\cos\beta \mp \sin\alpha\sin\beta$
$\tan（\alpha \pm \beta） = \frac{\tan\alpha \pm \tan\beta}{1 \mp \tan\alpha\tan\beta}$
半角公式
$\sin^2\frac{\alpha}{2} = \frac{1 - \cos\alpha}{2}$
$\cos^2\frac{\alpha}{2} = \frac{1 + \cos\alpha}{2}$
$\tan^2\frac{\alpha}{2} = \frac{1 - \cos\alpha}{1 + \cos\alpha}$
$\tan\frac{\alpha}{2} = \frac{\sin\alpha}{1 + \cos\alpha} = \frac{1 - \cos\alpha}{\sin\alpha}$
倍角公式
$\sin 3\alpha = 3\sin\alpha - 4\sin^3\alpha$
$\cos 3\alpha = 4\cos^3\alpha - 3\cos\alpha$
积化和差与和差化积公式
$\sin\alpha\cos\beta = \frac{1}{2}[\sin（\alpha + \beta） + \sin（\alpha - \beta）]$
$\cos\alpha\sin\beta = \frac{1}{2}[\sin（\alpha + \beta） - \sin（\alpha - \beta）]$
$\sin\alpha\cos\beta = \cos\alpha\cos\beta + \sin\alpha\sin\beta$
$\cos\alpha\sin\beta = \cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta$
这些公式在解决三角函数问题时非常有用，包括解方程、简化表达式、积分和微分等。建议熟练掌握这些公式，以便在需要时能够迅速应用。
