李白和杜甫的关系是 朋友、偶像与粉丝的关系。
朋友关系：
李白与杜甫被并称为“大李杜”，他们之间的友谊深厚，互相欣赏。尽管两人年龄相差较大，但他们的交往可算是忘年交。他们曾一起把酒言欢，畅谈诗文，共度快乐时光。李白在诗中多次提到杜甫，而杜甫也写了许多诗篇表达对李白的敬仰和思念。
偶像与粉丝关系：
李白比杜甫大十几岁，属于两代人，因此他们之间也存在偶像与粉丝的关系。杜甫对李白的才华极为钦佩，写了许多诗篇表达对李白的敬仰和思念。据统计，杜甫写给李白或怀念李白的诗多达15首，这些诗篇充满了溢美和崇拜之词。而李白对杜甫的态度则相对随意，虽然他也欣赏杜甫的才华，但并没有像杜甫那样频繁地在诗中提及杜甫。
相互影响：
李白和杜甫在诗歌创作上互相影响。杜甫在诗中多次提到李白，表达了对他的敬仰和思念，而李白的诗歌风格也对杜甫产生了一定的影响。两人在洛阳结识时，李白的才情和品性深深地吸引了杜甫，使他成为了李白的粉丝。
交往历程：
李白和杜甫的交往时间虽然不长，但他们的友情深厚真诚。他们曾在天宝三年到天宝四年（744—745）在山东鲁郡相聚一年多时间，共同游历，分享诗歌创作。后来，杜甫告别李白前往长安，李白写下了《鲁郡东石门送杜二甫》《沙丘城下寄杜甫》两首诗来表达对杜甫的思念。
综上所述，李白和杜甫不仅是朋友关系，更是偶像与粉丝的关系。他们在诗歌创作上互相影响，留下了许多珍贵的诗篇，成为中国文学史上的一段佳话。
