函数周期公式用于描述周期性函数的重复行为，其基本形式为：
一般形式
如果存在一个正数 \（ T \），使得对于所有 \（ x \） 都满足 \（ f（x+T） = f（x） \），则称函数 \（ f（x） \） 是以 \（ T \） 为周期的周期函数。
基于函数性质的形式
如果 \（ f（x+a） = -f（x） \），则 \（ f（x） \） 的周期为 \（ 2a \）。
如果 \（ f（x+a） = \frac{1}{f（x）} \），则 \（ f（x） \） 的周期也是 \（ 2a \）。
三角函数的周期公式
正弦函数 \（ \sin（x） \） 的周期为 \（ 2\pi \）。
余弦函数 \（ \cos（x） \） 的周期也为 \（ 2\pi \）。
正切函数 \（ \tan（x） \） 的周期为 \（ \pi \）。
余切函数 \（ \cot（x） \） 的周期也为 \（ \pi \）。
正割函数 \（ \sec（x） \） 的周期为 \（ 2\pi \）。
余割函数 \（ \csc（x） \） 的周期也为 \（ 2\pi \）。
一般周期函数的运算性质
如果 \（ f（x） \） 和 \（ g（x） \） 分别是周期函数，且周期分别为 \（ T_1 \） 和 \（ T_2 \），则 \（ f（x） + g（x） \） 的周期是 \（ T_1 \） 和 \（ T_2 \） 的最小公倍数。
其他特殊情况
如果 \（ f（x） \） 是奇函数，且满足 \（ f（x+a） = f（x-a） \），则 \（ f（x） \） 的周期为 \（ 4a \）。
如果 \（ f（x） \） 是偶函数，且满足 \（ f（x+a） = f（x-a） \），则 \（ f（x） \） 的周期为 \（ 2a \）。
这些公式可以帮助我们确定不同函数的周期，并理解周期函数的性质。根据具体的函数形式，可以选择合适的公式来计算周期。
