取模运算，也称为求余运算，是一种数学运算，用于计算一个数除以另一个数后所得到的余数。在计算机科学中，取模运算通常用符号“%”表示。
取模运算的基本定义
对于任意两个整数a和b，取模运算a % b的结果是一个整数r，满足以下条件：
\（0 \leq r < |b|\）
如果a和b都是正数或都是负数，则r的符号与a相同。
如果a是正数而b是负数，或者a是负数而b是正数，则r的符号与b相同。
取模运算的性质
取模运算具有以下性质：
1. 结合律： \（（a + b） \% m = （（a \% m） + （b \% m）） \% m\）。
2. 交换律： \（（a + b） \% m = （b + a） \% m\）。
3. 分配律： \（（a + b） \% m = （（a \% m） + （b \% m）） \% m\）。
4. 对于乘法也有类似的分配律： \（（a \times b） \% m = （（a \% m） \times （b \% m）） \% m\）。
取模运算的应用
取模运算在计算机编程中经常被用来判断一个数是否为偶数或奇数，以及在进行循环控制、加密算法等场景中。
注意事项
在某些编程语言中，取模运算的结果的正负由被除数决定，与除数无关。
当除数为负数时，取模运算的结果可能为负数，此时可以通过加上除数的绝对值来确保结果为正。
示例
假设a = 17，b = 5，则取模运算的结果是：
```
r = a % b
r = 17 % 5
r = 2
```
希望这能帮助你理解取模运算的概念和性质。
