“同旁内角互补，两直线平行”是一个几何定理，其表述为： 如果两条直线被第三条直线所截，且同旁内角之和为180度，则这两条直线平行。
详细证明如下：
已知条件：
两条直线L1和L2被第三条直线L3所截，形成同旁内角∠B和∠C。
假设：
同旁内角∠B + ∠C不等于180°。
矛盾：
由于直线L3形成的平角等于180°，即∠A + ∠C = 180°，而∠A与∠B是同位角，因此∠A = ∠B。如果∠B + ∠C不等于180°，则∠A + ∠B也不等于180°，这与∠A + ∠C = 180°矛盾。
结论：
假设不成立，因此同旁内角∠B + ∠C必须等于180°，从而证明两直线L1和L2平行。
这个定理是平行线判定方法之一，用于在已知两直线被第三条直线所截且同旁内角互补的情况下，快速判断这两条直线是否平行。
