泊松比(Poisson ratio)是指材料在单向受拉或受压时, 横向正应变与轴向正应变的绝对值的比值,也叫横向变形系数,是反映材料横向变形的弹性常数。泊松比是一个无量纲的物理量,其值通常介于0到0.5之间,表示材料在受到拉伸时,会在垂直于拉伸方向的方向上收缩;在受到压缩时,会在垂直于压缩方向的方向上伸长。
泊松比的计算公式为:
\[ v = -\frac{\varepsilon_x}{\varepsilon_y} \]
其中,\(\varepsilon_x\) 是横向正应变,\(\varepsilon_y\) 是轴向正应变。
泊松比在材料力学中具有重要意义,因为它关系到材料的变形行为和弹性模量、剪切模量之间的关系。例如,泊松比与弹性模量 \(E\) 和剪切模量 \(G\) 之间的关系为:
\[ G = \frac{E}{2(1 + v)} \]
此外,泊松比的值也会受到材料类型、加载条件以及材料所处的应力状态的影响。对于传统材料,在弹性工作范围内,泊松比是一个常数;但在超越弹性范围后,泊松比随应力的增大而增大,直至达到其最大值0.5。
需要注意的是,某些特殊材料在单向受拉时可能表现出负泊松比,即在受拉时径向发生膨胀,在受压时径向发生收缩,这类材料被称为拉胀材料。