两条直线平行的定义是 在同一平面内，且永远不会相交。具体来说，当两条直线在同一平面内，无论向哪个方向延伸，它们之间的距离都保持恒定，并且它们之间不存在任何公共点时，我们称这两条直线为平行线。
判断两条直线是否平行，可以采用以下几种方法：
同位角相等：
当两条直线被第三条直线所截，如果它们之间的同位角相等，则这两条直线平行。
内错角相等：
当两条直线被第三条直线所截，如果它们之间的内错角相等，则这两条直线平行。
同旁内角互补：
当两条直线被第三条直线所截，如果它们之间的同旁内角之和为180度（互补），则这两条直线平行。
垂直线段相等：
如果两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线平行。
斜率相等：
如果两条直线都有斜率且不重合，那么它们的斜率必须相等；反之，如果两条直线的斜率相等，则它们平行。
此外，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也必定互相平行。
这些判定方法可以帮助我们在解决几何问题时，快速准确地判断两条直线是否平行。
