对数函数的导数公式如下：
自然对数函数
\（ \frac{d}{dx} （\ln x） = \frac{1}{x} \）
以a为底的对数函数
\（ \frac{d}{dx} （\log_a x） = \frac{1}{x \ln a} \quad （a > 0, a \neq 1） \）
解释
自然对数函数：自然对数函数 \（ \ln x \） 的导数是 \（ \frac{1}{x} \）。这是基于自然对数的定义和导数的基本性质得出的。
以a为底的对数函数：对于以a为底的对数函数 \（ \log_a x \），其导数是 \（ \frac{1}{x \ln a} \）。这个公式是通过换底公式和对数运算的性质推导出来的。
示例
对于函数 \（ y = \ln x \），其导数 \（ y' = \frac{1}{x} \）。
对于函数 \（ y = \log_a x \），其导数 \（ y' = \frac{1}{x \ln a} \）。
注意事项
对数函数的定义域是 \（ x > 0 \），并且底数 \（ a \） 必须满足 \（ a > 0 \） 且 \（ a \neq 1 \）。
在求解对数型复合函数的定义域时，需要同时考虑这些条件。
通过这些公式和注意事项，可以更好地理解和应用对数函数的导数。
