“量中华之物力，结与国之欢心”是一句出自 1900年慈禧向列强宣战后所下的“诏书”的语句，意思是 衡量中国的物力财力，能给就给，只要能讨得各国的欢心。这句话的背景是八国联军侵华后，清朝战败，慈禧为了维持自身的统治，采取了妥协投降的政策，希望通过满足列强的要求来换取他们的支持。
具体来说，这句话出八国联军来之后，慈禧颁自布的罪己诏上面。八国联军是指1900年（清光绪二十六年）以军事行动侵入中国清朝的大英帝国（英）、美利坚合众国（美）、法兰西第三共和国（法）、德意志帝国（德）、俄罗斯帝国（俄）、日本帝国（日）、意大利王国（意）、奥匈帝国（奥）的八国联合军队。
在八国联军侵华之后，庚子议和时的谕旨中，慈禧命令庆亲王奕劻、大学士李鸿章作为全权大臣，便宜行事，与各国使臣止兵议款，并告诉议和大臣们根据中国的国力，来满足列强的要求。
这句话也反映了当时清朝政府的软弱和无能，面对列强的侵略，只能采取割地赔款、妥协投降的方式来维持自身的统治。同时，这句话也暴露了清朝统治者的媚外心态，即为了博取列强的欢心，不惜牺牲国家的利益和人民的福祉。
