`奇变偶不变` 是三角函数诱导公式的一个记忆方法。具体来说,它指的是在三角函数的诱导公式中,如果角度增加的是 `90°` 的奇数倍,那么原有的三角函数名称将会改变(例如,`sin` 变为 `cos`,`cos` 变为 `sin`);如果角度增加的是 `90°` 的偶数倍,那么三角函数的名称保持不变。
这个记忆方法还涉及到符号的判断,即要考虑原角度和增加角度后所在象限的正负号。例如,`cos(180° + α)` 的结果是 `-cosα`,因为 `180°` 是 `90°` 的偶数倍,函数名称不变,但由于在第三象限余弦值为负,所以前面加负号。
这个口诀有助于快速记忆和应用三角函数的诱导公式