根号的计算公式有以下几种：
简化根号
将某个数的因数分解，因式中含有相同的因数，把它们分别提出来，就可以简化根号。例如：
$$
\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5 \times \sqrt{2}
$$
化简根号的和
如果两个根号中的数相同，则可以合并为一个根号。例如：
$$
\sqrt{7} + \sqrt{7} = 2\sqrt{7}
$$
化简根号的差
如果两个根号中的数相同，则可以合并为一个根号。例如：
$$
\sqrt{7} - \sqrt{7} = 0
$$
化简根号的积
如果两个根号的数相乘，则可以合并为一个根号。例如：
$$
\sqrt{7} \times \sqrt{5} = \sqrt{7 \times 5} = \sqrt{35}
$$
分离根号
如果一个数可以分解为一个平方数与另外一个数的乘积，那么就可以使用分离根号法。例如：
$$
\sqrt{84} = \sqrt{2^2 \times 3 \times 7} = 2\sqrt{3 \times 7} = 2\sqrt{21}
$$
根号的基本性质
$\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$（其中 $a \geq 0, b \geq 0$）
$\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$（其中 $a \geq 0, b > 0$）
$\sqrt{a} = |a|$（即等于绝对值）
指数形式表示根号
对于任意非负实数 $x$，其平方根可以表示为 $x^{\frac{1}{2}}$。例如：
$$
\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}
$$
这些公式可以帮助你在不同的场景下进行根号的计算和化简。希望这些信息对你有所帮助!
