不确定度的计算公式有以下几种:
方差法
不确定度 $S^2$ 的计算公式为:
\[
S^2 = \frac{(x_1 - X)^2 + (x_2 - X)^2 + \ldots + (x_n - X)^2}{n - 1}
\]
其中,$X$ 是测量结果的平均值,$n$ 是测量的次数。
标准差法(A类不确定度)
通过多次重复测量,计算所有观测值的平均值 $\bar{x}$ 和每个观测值与平均值的离差平方和 $SS$,然后计算标准偏差 $s$:
\[
s = \sqrt{\frac{1}{n - 1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}
\]
这里的 $n - 1$ 是自由度调整项,用于确保估计的标准偏差是无偏的。
相对不确定度
相对不确定度 $Ur$ 的计算公式为:
\[
Ur = \frac{u}{y}
\]
其中,$u$ 是标准不确定度,$y$ 可以是测量值,或测量结果的算数平均值,或公认标准值,或理论值。
这些公式可以帮助你根据不同的测量次数和测量条件来评估不确定度,从而判断测量结果的可信赖程度和准确度。建议根据具体的测量场景和需求选择合适的方法进行计算。