初中数学中根号的计算方法主要包括以下几种：
乘法：
两个有平方根的数相乘等于根号下两数的乘积，再化简。例如：
\[
\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}
\]
除法：
两个有平方根的数相除等于根号下两数的商，再化简。例如：
\[
\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}
\]
加法：
两个根号内的数相同，则可以合并为一个根号。例如：
\[
\sqrt{a} + \sqrt{a} = 2\sqrt{a}
\]
减法：
两个根号内的数相同，则可以合并为一个根号。例如：
\[
\sqrt{a} - \sqrt{a} = 0
\]
乘积：
如果两个根号的数相乘，则可以合并为一个根号。例如：
\[
\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}
\]
分离根号：
如果一个数可以分解为一个平方数与另外一个数的乘积，那么就可以使用分离根号法。例如：
\[
\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}
\]
分解质因数法：
使用质因数分解法，将每一个因数都写成一个平方数和一个非平方数（也就是无法被平方的因数）的乘积形式，然后合并相同的根号。例如：
\[
\sqrt{a \times b \times c} = \sqrt{a} \times \sqrt{b} \times \sqrt{c}
\]
近似求解法：
利用近似计算方法，如牛顿迭代法等数值计算方法，逼近被开方数的平方根。
注意事项
在进行根号计算时，需要注意根号下的数需要大于等于0，即非负数。
对于含有根号的表达式，可以先进行乘除运算，再进行加减运算。
对于复杂的根号表达式，可以通过因式分解、合并相同项等方法进行化简。
希望这些方法能帮助你更好地掌握初中数学中根号的计算方法。
