三角形外接圆半径公式是什么?
三棱锥的外接球半径公式：R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。 其中a为侧棱长，b为三棱锥的底面边长。 一般来说，三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合，据此可确定球心位置，从而计算出顶点与球心的距离。三棱锥的外接球半径公式：R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。 其中a为侧棱长，b为三棱锥的底面边长。 一般来说，三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合，据此可确定球心位置，从而计算出顶点与球心的距离。
经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，表示三角形外接圆半径的方法有：1.用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径；2．用三角形的三边来表示它的外接圆的半径；3.用三角形的三边和面积表示外接圆半径的公式等。 外接圆半径 R= abc/(4S) = ¼ abc/√[p(p-a)(p-b)(p-c)] = abc/√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)] 以上是三角形外接圆半径公式的全部内容。
1、三角形的面积记作△,三边长分别是a、b、c,外接圆半径为R,那么△=abc/4R； R=abc/4△。 2、因为△=（1/2）ah=(1/2)absinC=(1/2)ab·c/(2R)=abc/4R。 3、内切：r=2S/（a+b+c）（注：s是三角形的面积，a, b, c,是三角形的三个边）。 4、外接：r=BC/2sinA (A, B, C是三角形的三个顶点)。
1、用三角形的边和角来表示它的外接圆的半径 设在三角形ABC中，已知一边和它的对角，那么用已知边和角来表示它的外接圆的半径R的公式是 很明显，这几个公式可以从正弦定理的推论导出。 2、用三角形的三边来表示它的外接圆的半径 设在三角形ABC中，已知三边abc，那么，用已知边表示三角形的外接圆半径R的公式为： 其中p=（a+b+c）/2。
三棱锥内接球半径万能公式推导?
首先，我们先明确公式中的V 是指三棱锥的体积，S 是指三棱锥的表面积之和。其实推导过程很简单，就是用等体积法，假设三棱锥A-BCD，内切球心为O，则O-ABC的体积加上O-ABD的体积加上O-ADC的体积加上O-BCD的体积等于A-BCD的体积，即1/3R*S(ABC)+1/3R*S(ABD)+1/3R*S(ACD)+1/3*S(BCD)=V，化简得1/3R*S=V，即R=3V/S。 也可以这样推：假设正三棱锥各个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，体积为V，内切圆半径是R，以内切圆圆心来顶点和各个底面可以构成另外小的四个三棱锥，体积分别为V1、V2、V3、V4，而V=V1+V2+V3+V4=（S1*R+S2*R+S3*R+S4*R）/3，又S=S1+S2+S3+S4，所以R=3V/S。
因为, 三棱锥V=1/3×三棱锥表面积 ×r 三棱锥V=1/3×底面积 ×高， 所以r=底面积 ×高/三棱锥的表面积 。
三棱锥的外接圆和内切圆半径是多少?
内切球的球心到各面的距离是相等的,球心和各面可以组成四个等高的三棱锥,那么内切球的半径R,乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积.外接圆的半径就等于三棱锥的高减去内切球的半径R.同样利用体积求法,高H是内切球的半径R的4倍.所以正三棱锥的外接球与内切球的半径比是3：1
三棱锥外接圆柱半径公式?
三棱锥外接球半径公式：r=（a^2-b^2/3)-d。外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上，这个球叫做正多面体的外接球。 三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。
正三棱锥外接球求解?
设正三棱锥的,侧棱长为a,边长为b，则外接球半径为R=根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)。 分析： 设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b, 则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径. 解： 设AO＝DO＝R 则,DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3 AM＝根号（a^2-b^2/3), OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R 由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得, R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)。
求大神指导如何求一个三棱锥的外接球半径?
分析：设正三棱椎P-ABC,P点在底面对射影为Q,显然球心在PQ延长线上一点,设为O,PO即为球的半径R,不难得到：PQ=a/根号6,（R-a/根号6）的平方+（a/根号3）的平方=R的平方,解得R=（根号6）a/4.则球的体积：V=3（根号6）π（a的立方）/24.
