两条直线垂直时，它们的斜率之间存在明确的关系。以下是具体的数学关系：
两条直线的斜率都存在
如果两条直线的斜率都存在，则它们的斜率之积等于 -1。即，如果直线 $L_1$ 的斜率为 $m_1$，直线 $L_2$ 的斜率为 $m_2$，那么 $m_1 \cdot m_2 = -1$。
其中一条直线的斜率不存在
如果其中一条直线的斜率不存在（即该直线垂直于x轴），则另一条直线的斜率为0。
两条直线都与x轴垂直
如果两条直线都与x轴垂直，那么它们的斜率都不存在，可以认为它们的斜率为无穷大（∞），并且这两条直线互相垂直。
这些关系是基于直线垂直的几何定义推导出来的，并且在解析几何中得到了广泛应用。通过这些关系，我们可以方便地判断两条直线是否垂直，以及计算出垂直直线的斜率。
