lg函数,即 lg(x),表示以10为底的对数函数,也被称为常用对数。其数学公式为:
\[ \lg(x) = \log_{10}(x) \]
其中,\( x > 0 \)。
lg函数的一些重要性质包括:
1. \(\lg(1) = 0\)
2. \(\lg(10) = 1\)
3. 对数的乘积法则:\(\lg(a \times b) = \lg(a) + \lg(b)\)
4. 对数的商法则:\(\lg\left(\frac{a}{b}\right) = \lg(a) - \lg(b)\)
5. 对数的幂法则:\(\lg(a^b) = b \times \lg(a)\)
这些公式在解决指数和对数方程、计算复杂数的模和幅角等问题时非常有用。