有理数和无理数是实数的两种类型，它们在数学中有着重要的地位。
有理数
定义：有理数是可以表示为两个整数之比的数。这包括整数、有限小数和无限循环小数。
分类：
整数：包括正整数、0和负整数。
分数：可以表示为两个整数的比，其中分母不为零。
表示方法：有理数可以写成分数形式，例如，3/4、-7/8等，或者写成小数形式，例如，0.75、-3.14159等。
无理数
定义：无理数是不能表示为两个整数之比的数。它们在实数范围内是无限不循环的小数。
特征：
无限不循环：无理数的小数部分既不会终止也不会循环。
无法精确表示：无理数不能表示为两个整数的比值。
例子：
常见的无理数包括圆周率π（约等于3.141592653589793...）、自然对数的底数e（约等于2.718281828459045...）、以及非完全平方数的平方根（如√2、√3等）。
总结
有理数和无理数统称为实数。有理数包括整数和分数，可以表示为有限小数或无限循环小数；而无理数则是无限不循环的小数，不能表示为两个整数的比值。这两种数在数学的各个领域都有广泛的应用。
